জটিল সংখ্যা কী? Definition এর সংজ্ঞা এবং অর্থ [২০২০]

জটিল সংখ্যাগুলি হ'ল প্রকৃত সংখ্যা এবং একটি কাল্পনিক সংখ্যার যোগফলের ফলে; একটি বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বোঝা যায়, এটি একটি পূর্ণসংখ্যার (গুলি, 10, 300, ইত্যাদি) বা দশমিক (2.24; 3.10; ইত্যাদি) দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে, এবং কাল্পনিক সেই সংখ্যা যার বর্গটি নেতিবাচক । জটিল সংখ্যাগুলি বীজগণিত এবং বিশ্লেষণে বিস্তৃতভাবে ব্যবহৃত হয়, শুদ্ধ গণিতের অন্যান্য বিশেষত্বগুলিতে যেমন হাইড্রোডায়নামিক্সে, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলিতে, হাইড্রোডাইনামিক্সে, বায়ুচৈতনিকের ক্ষেত্রে অন্যান্য ক্ষেত্রে বিশেষভাবে প্রয়োগ করা হয়।

গণিতে, এই সংখ্যাগুলি এমন একটি গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব করে যা বিমানের পয়েন্ট হিসাবে বিবেচিত হয় এবং জটিল বিমান হিসাবে পরিচিত । এই গোষ্ঠীতে আসল এবং কল্পিত সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই সংখ্যাগুলির একটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যটি বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য, যা বলে যে ডিগ্রি "এন" এর যে কোনও বীজগণিত সমীকরণের বিশেষত "এন" জটিল সমাধান থাকবে।

জটিল সংখ্যার ধারণাটি নেতিবাচক সংখ্যার গ্রুপের সম- ক্রমের শিকড়কে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রকৃত সংখ্যার অসম্ভবতা থেকে উদ্ভূত হয় । অতএব, জটিল সংখ্যার বহুপদী সমস্ত শিকড় দেখানোর ক্ষমতা আছে, যা আসল সংখ্যাগুলি পারে না।

ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, জটিল সংখ্যা প্রায়শই গণিত, পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশল বিভাগের বিভিন্ন শাখায় ব্যবহৃত হয় এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য ধন্যবাদ তারা বৈদ্যুতিক চৌম্বকীয় তরঙ্গ এবং বৈদ্যুতিক বর্তমানকে উপস্থাপন করার ক্ষমতা রাখে। ইলেক্ট্রনিক্স এবং টেলিযোগযোগে জটিল সংখ্যার ব্যবহার প্রচলিত।

Recordsতিহাসিক রেকর্ড অনুসারে, আলেকজান্দ্রিয়ার গ্রীক গণিতবিদ হিরন প্রথমটি জটিল সংখ্যার উপস্থিতির প্রস্তাব করেছিলেন, এটি পিরামিড তৈরির সময় যে সমস্যার সৃষ্টি হয়েছিল তার কারণেই। তবে সপ্তদশ শতাব্দীর আগ পর্যন্ত জটিল সংখ্যাগুলি বিজ্ঞানের একটি উল্লেখযোগ্য স্থান দখল করতে শুরু করেছিল । এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে সেই সময় তারা এমন সূত্রগুলি সন্ধান করছিল যেগুলি 2 এবং 3 স্তরের বহুবচনগুলির সঠিক শিকড় প্রাপ্ত করার অনুমতি দেবে সুতরাং, তাদের আগ্রহটি উপরে বর্ণিত সমীকরণগুলির আসল শিকড়গুলি অনুসন্ধান করার পাশাপাশি লড়াই করার জন্য ছিল নেতিবাচক চিত্রের শিকড় সঙ্গে।

অবশেষে, আপনি যদি জ্যামিতিকভাবে জটিল সংখ্যাগুলি বিশ্লেষণ করতে চান তবে আপনার একটি জটিল বিমান ব্যবহার করা উচিত; এটি কোনও পরিবর্তিত কার্তেসিয়ান বিমান হিসাবে বুঝতে যেখানে আসল অংশটি অ্যাবসিসা অক্ষে রয়েছে, যখন কল্পিতগুলি অরডিনেট অক্ষে অবস্থিত।