বর্গমূল কি? Definition এর সংজ্ঞা এবং অর্থ [২০২০]

একটি বীজগণিতিক প্রকাশের মূল হ'ল কোনও বীজগণিতিক অভিব্যক্তি যা কোনও শক্তিতে উত্থিত হয় , প্রদত্ত অভিব্যক্তিটি পুনরুত্পাদন করে। রুট চিহ্ন একটি বলা হয় মৌলবাদী। নীচে এই সাইন পরিমাণ যা থেকে রুট বিয়োগ করা হয়, যে কারণে উপ-র্যাডিকেল পরিমাণ জন্য বলা স্থাপন করা হয়।

এটা একটা হয় potentiation গাণিতিক পদ্ধতি বিপরীত সূচক দুই রুট বর্গমূল হিসাবে পরিচিত হয়। এছাড়াও রয়েছে শিকড় সূচক 3, 4, 5 এর potentiation মাধ্যম করার মাধ্যমে, আপনি X3 = 27, কি লিখতে পারেন সংখ্যা ঘনাংকিত দেয় 27 এর ফলস্বরূপ, আমরা ∛27 = 3 লিখি।

জার্মান গণিতবিদ ক্রিস্টফ রুডল্ফ হলেন যিনি প্রথমবারের জন্য মূলের বর্তমান প্রতীকটি ব্যবহার করেছিলেন, এটি ছিল ল্যাটিন শব্দ র‌্যাডিক্সের মূল অর্থ যা মূল এবং মূল কিউবিক রুটকে বোঝাতে এই শব্দটি তিনবার বার বার 1515 সালে ঘটেছিল, প্রায় পাঁচ শতাব্দী আগে। "ডাই কোস" শিরোনামের সাথে তাঁর প্রথম প্রকাশের একটিতে যার আক্ষরিক অর্থ "জিনিস", আরবগণ একটি বীজগণিত সমীকরণের অজানাটিকে একটি জিনিস বলে অভিহিত করেছিলেন এবং পিসার লিওনার্দোও এই নামটি ব্যবহার করেছিলেন যা পরে ইতালীয় বীজগণিতদের দ্বারা গৃহীত হয়েছিল।

র‌্যাডিক্যাল এক্সপ্রেশন: এটি কোনও সংখ্যার বা বীজগণিতের প্রকাশের কোনও নির্দেশিত মূল। যদি নির্দেশিত মূলটি সঠিক হয় তবে অভিব্যক্তিটি যুক্তিযুক্ত, যদি এটি সঠিক না হয় তবে এটি অযৌক্তিক এবং একটি র‌্যাডিকাল ডিগ্রি তার সূচক দ্বারা নির্দেশিত।

মূলের লক্ষণ:

একটি পরিমাণের বিজোড় শিকড়গুলির সাবরাডিকাল পরিমাণের মতো একই চিহ্ন থাকে।
এমনকি ধনাত্মক পরিমাণের শিকড়গুলির একটি ডাবল চিহ্ন (±) থাকে।

কাল্পনিক পরিমাণ: একটি নেতিবাচক পরিমাণের এমনকি শিকড়ও নিষ্কাশিত হতে পারে না কারণ একটি শক্তিতে উত্থাপিত কোনও পরিমাণ, ধনাত্মক বা নেতিবাচক ফলাফল হিসাবে ইতিবাচক ফলাফল উত্পন্ন করে। এই শিকাগুলিকে কাল্পনিক পরিমাণ বলা হয় তাই -4 এর বর্গমূল 2 না হওয়ার কারণে = (-4) বের করা যায় না কারণ 22 = 4 এবং -4 নয়।

পূর্ণসংখ্যার বহুবর্ষের স্কোয়ার রুট: বহুবর্ষের বর্গমূল নির্ধারণ করতে , থাম্বের নীচের নিয়মটি প্রয়োগ করা হয়:

প্রদত্ত বহুপদী অর্ডার করা হয়।
এর প্রথম পদটির বর্গমূল পাওয়া যায় যা বহুবর্ষের বর্গমূলের প্রথম শব্দ হবে, এই মূলটি প্রদত্ত বহুবর্ষ থেকে স্কোয়ার এবং বিয়োগফল ।
প্রদত্ত বহুবর্ষের পরবর্তী দুটি পদ হ্রাস করা হয় এবং এর মধ্যে প্রথমটি মূলের প্রথম টার্মের দ্বিগুণ দ্বারা বিভক্ত হয়। ভাগফলটি মূলটির দ্বিতীয় শব্দ, নিজস্ব চিহ্ন সহ মূলের এই দ্বিতীয় পদটি মূলের প্রথম টার্মের দ্বিগুণের পরে লেখা হয় এবং দ্বিপদী গঠিত হয়, এই দ্বিপদীটি দ্বিতীয় স্তরের দ্বারা দ্বিগুণ হয় এবং পণ্যটি হয় আমরা যে দুটি পদকে হ্রাস করেছি তার বিয়োগফল।

প্রয়োজনীয় পদগুলি তিনটি পদে নিযুক্ত করা হয়, ইতিমধ্যে পাওয়া মূলের অংশটি দ্বিগুণ করা হয় এবং ইতিমধ্যে পাওয়া মূলের প্রথম শব্দটি বিভক্ত হয় এবং বাকী অংশের প্রথম পদটি এই জোড়ের প্রথম দ্বারা ভাগ করা হয়। ভাগফলটি মূলের তৃতীয় শব্দ এবং এটি মূলের অংশের অংশের দ্বিগুণের পরে লেখা হয় এবং একটি ত্রৈমাসিক গঠিত হয়, এই ত্রিভুজটি মূলের তৃতীয় পদ দ্বারা গুণিত হয় এবং পণ্যটি থেকে বিয়োগ হয় অবশিষ্টাংশ
পূর্ববর্তী পদ্ধতিটি অব্যাহত রয়েছে, সর্বদা পাওয়া শিকড়ের অংশের দ্বিগুণ প্রথম শর্তে বাকী অংশটির প্রথম শর্তকে শূন্য অবশিষ্ট প্রাপ্ত না হওয়া পর্যন্ত ভাগ করে।