ত্রিভুজ কি? Definition এর সংজ্ঞা এবং অর্থ [২০২০]

ত্রিভুজ একটি হল তিন পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ তিন ছেদচিহ্ন এবং তিনটি অভ্যন্তর কোণ বৃদ্ধি দেয় যে । এটি জ্যামিতির রেখার পরে, সবচেয়ে সহজ চিত্র st একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, একটি ত্রিভুজটি উল্লম্বের তিনটি মূল অক্ষর (এবিসি) দ্বারা উপস্থাপিত হয়। ত্রিভুজগুলি সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক পরিসংখ্যান, যেহেতু বৃহত্তর দিকের যে কোনও বহুভুজ ত্রিভুজের উত্তরাধিকারে হ্রাস করা যেতে পারে, একটি ত্রিভুজ থেকে সমস্ত তির্যক অঙ্কন করে, বা বহুভুজের অভ্যন্তর বিন্দুর সাথে তাদের সমস্ত শীর্ষে যোগ করে।

এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে সমস্ত ত্রিভুজগুলির মধ্যে ডান ত্রিভুজ দাঁড়িয়ে আছে, যার পক্ষগুলি পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত মেট্রিকের সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করে ।

হেরেন ডি আলেজান্দ্রিয়া ছিলেন একজন গ্রীক প্রকৌশলী এবং গণিতবিদ যিনি খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতাব্দীতে থাকতেন, তিনি লা ম্যাট্রিকা নামে একটি গ্রন্থ রচনা করেছিলেন, যেখানে তিনি বিভিন্ন ভূপৃষ্ঠ এবং দেহের খণ্ডগুলি এবং ক্ষেত্রগুলির অধ্যয়নের জন্য নিজেকে নিবেদিত করেছিলেন। তবে নিঃসন্দেহে এই গণিতবিদ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজটি করেছিলেন সুপরিচিত হেরনের ফর্মুলা, যা এর ত্রিভুজের ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যগুলির সাথে সরাসরি সম্পর্কিত করার জন্য দায়ী responsible

একটি ডান ত্রিভুজ একটি 90 ° কোণ এবং দুটি তীব্র কোণ দ্বারা গঠিত । ডান ত্রিভুজের প্রতিটি তীব্র কোণে সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শকযুক্ত থাকে। এগুলি পরিবর্তে ডান ত্রিভুজের তিনটি পায়ে দুটিতে অবস্থিত পয়েন্টগুলি।

সাইন একটি কোণের কোণ অতিভুজ দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত বিপরীত লেগ দৈর্ঘ্য অনুপাত।

কোসাইন একটি কোণের লেগ কোণ অতিভুজ দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত সংলগ্ন দৈর্ঘ্য অনুপাত।

স্পর্শক একটি কোণের কোণ কোণ সংলগ্ন পার্শ্ব দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত বিপরীত লেগ দৈর্ঘ্য অনুপাত।

ত্রিভুজ প্রকারের

সুচিপত্র

তাদের দিক অনুসারে ত্রিভুজগুলির শ্রেণিবদ্ধকরণ এবং তাদের কোণ অনুসারে:

তাদের পাশের দৈর্ঘ্য অনুসারে ত্রিভুজ

এর বাহুগুলির দৈর্ঘ্য অনুসারে, একটি ত্রিভুজকে সমবাহিক হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে, যেখানে ত্রিভুজের তিনটি দিক সমান; আইসোসিলগুলিতে ত্রিভুজটির দুটি সমান দিক এবং একটি অসম এবং স্কেলেন যেখানে ত্রিভুজের তিনটি অসম দিক রয়েছে।

সমবাহু ত্রিভুজ

এই ধরণের ত্রিভুজটির তিনটি সমান পক্ষ রয়েছে, এটি হ'ল একই দৈর্ঘ্য। এই ধরণের ত্রিভুজটি অনুশীলনে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, কারণ এর বৈশিষ্ট্যগুলি প্রতিসম এবং ব্যবহারে সহজ।

বিষমভুজ ত্রিভুজ

এই ত্রিভুজটির তিনটি দিক একে অপরের থেকে পৃথক, অর্থাত্ এর দিকগুলির দৈর্ঘ্য পৃথক, তাদের কোনও সাধারণ দিক নেই।

দ্বিসমত্রিভুজ

এটি ত্রিভুজ যার দুটি দিক সমান, তৃতীয় দিকটিকে বেস বলা হয় । এই বেসের কোণগুলি পারস্পরিকভাবে সমান, যদি ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান হয় তবে ang কোণগুলির বিপরীত দিকগুলিও সমান হবে।

তাদের কোণ অনুসারে ত্রিভুজ

এগুলি তাদের কোণগুলির পরিমাপ অনুযায়ী শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে, এগুলি হতে পারে:

সঠিক ত্রিভুজ

যদি ত্রিভুজের একটি সমকোণ বা 90 ° কোণ থাকে তবে এটি একটি সমকোণ বলে to আর একটি বৈশিষ্ট্য হ'ল ডান ত্রিভুজটিতে যে দিকগুলি সমকোণ গঠন করে তাকে পা এবং বিপরীত দিককে অনুভূত বলে।

অবিচ্ছিন্ন ত্রিভুজ

এটি ত্রিভুজ যা তিনটি কোণের একটিকে অবসৃত হিসাবে উপস্থাপন করে; অর্থাৎ 90 than এর চেয়ে বড় একটি কোণ °

তীব্র ত্রিভুজ

এটি ত্রিভুজ যেখানে তিনটি কোণ তীব্র; অর্থাৎ 90 than এর চেয়ে কম কোণ °

সমান ত্রিভুজ

এই ত্রিভুজগুলিকে সমবাহিকও বলা হয়, তাদের তিনটি অভ্যন্তরীণ দিক সমান, যার প্রতিটি পরিমাপ 60, হয় এবং এছাড়াও, তাদের তিনটি কোণ একত্রিত হয় ।

এই ত্রিভুজ চিত্রটি এর প্রধান বৈশিষ্ট্য হিসাবে রয়েছে যে এর তিনটি কোণের যোগফল সর্বদা 180 to এর সমান ° আমরা যদি তাদের দু'জনকে জানি তবে আমরা গণনা করতে পারি যে তৃতীয়টি কত দিন হবে।

একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এর বেসের সমান (এর যে কোনও একটি দিকের) এর উচ্চতা (বেসের লম্ব বা তার সম্প্রসারণে লম্ব অংশটি বেসের বিপরীতে শীর্ষে থেকে টানা) দুটি দ্বারা বিভক্ত, অন্য কথায় এটি হয় (বেস এক্স উচ্চতা) / 2।

নিম্নলিখিত লিঙ্কের মাধ্যমে //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq আপনি তাদের শ্রেণিবদ্ধকরণ অনুসারে ত্রিভুজগুলির চিত্র দেখতে পারেন।

একটি ত্রিভুজের উপাদানসমূহ

প্রাচীন সভ্যতার পর থেকেই ত্রিভুজগুলি বিশদভাবে বিশ্লেষণ করা হয়েছে। গ্রীক দার্শনিকরা এর রূপগুলি এবং উপাদানগুলির পাশাপাশি তাদের বৈশিষ্ট্য এবং তাদের আসল সম্পর্কের খুব বিশদ বিবরণ দিয়েছিলেন।

ত্রিভুজগুলিতে 5 টির মধ্যে দুর্দান্ত আগ্রহের উপাদান রয়েছে:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলটি ত্রিভুজের তিনটি দিক দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের পরিমাপ। এর গণনার জন্য ক্লাসিক সূত্রটি হ'ল: উচ্চতার ভিত্তির বারের পরিমাপ এবং দুটি দ্বারা বিভক্ত ।

একটি ত্রিভুজ এর মিডিয়ান

এটি শীর্ষবিন্দু এবং বিপরীত দিকের মিডপয়েন্টের মধ্যে প্রতিষ্ঠিত সেগমেন্ট। একটি ত্রিভুজ মধ্যমা একটি বিন্দু নামক ঘটে centroid বা ত্রিভুজ ভরকেন্দ্র।

একটি ত্রিভুজের মিডিয়াট্রিক্স

এটি এর মধ্য বিন্দুতে পাশের লম্ব আঁকা লাইন । এগুলি পরিধি হিসাবে পরিচিত একটি বিন্দুতে ঘটে, যা এর শীর্ষে থেকে সমান (একই দূরত্বে) এবং ত্রিভুজটি হিসাবে পরিবেষ্টিত একটি পরিধির কেন্দ্রস্থল।

একটি ত্রিভুজ এর দ্বিখণ্ডক

এটি কোণের অভ্যন্তরীণ রশ্মি যা এটি দুটি সমান কোণে বিভক্ত করে। অভ্যন্তর কোণগুলির দ্বিখণ্ডকগুলি প্রেরণার নামক একটি বিন্দুতে মিলে যায় যা ত্রিভুজের দিক থেকে সমান এবং এটি খোদাই করা একটি বৃত্তের কেন্দ্র ।

ত্রিভুজের উচ্চতা

এটি শীর্ষবিন্দু এবং বিপরীত দিকের মধ্যে লম্ব অংশ। ত্রিভুজের তিনটি উচ্চতা অর্থোসেন্টার নামক একটি বিন্দুতে মিলিত হয়।

একটি ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য

প্রতিটি ত্রিভুজ প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের একটি খুব আকর্ষণীয় সেট যাচাই করে:

• প্রতিটি পক্ষই অন্য দুটিয়ের যোগফলের চেয়ে ছোট এবং তাদের পার্থক্যের চেয়ে বড়।
• একটি ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তর কোণ সর্বদা একটি বিমান কোণ (180º) যুক্ত করে। এই কারণে সমভূমিক ত্রিভুজগুলির 60 টির মান সহ তিনটি সমান পক্ষ এবং তিনটি সমান কোণ রয়েছে º
• বৃহত্তর কোণটি ত্রিভুজটির দীর্ঘতম বিপরীতে এবং বিপরীতে। একইভাবে, যদি দুটি পক্ষ সমান হয় তবে তাদের বিপরীত অভ্যন্তর কোণগুলিও সমান এবং তদ্বিপরীত এই ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ, সমবাহু ত্রিভুজগুলি নিয়মিত।

ত্রিভুজের অন্যান্য সংজ্ঞা

উপকরণ ত্রিভুজ

ত্রিভুজটি সংগীতের ক্ষেত্রে আরও একটি সংজ্ঞা উপস্থাপন করে , অনির্দিষ্ট উচ্চতার পার্সিউশন যন্ত্র হিসাবে, একটি ত্রিভুজের আকারে বাঁকানো একটি ধাতু বারের সমন্বয়ে একটি ভার্টেক্সে খোলা থাকে, যা আঙুল বা স্ট্রিং দিয়ে ধরে রাখা হয় এবং এটি স্থগিত রেখে এয়ার এবং এটি একটি ধাতব রড দিয়ে আঘাত দ্বারা স্পর্শ করা হয়। এই যন্ত্রটি অর্কেস্ট্রাগুলিতে খুব সাধারণ।

ত্রিভুজটির শব্দটি একটি অনির্দিষ্ট উচ্চতা এবং তীক্ষ্ণ হয়, এজন্য এটি নির্ধারিত নোট তৈরি করে না। এই যন্ত্রটির শব্দ বাদ্যযন্ত্র দ্বারা চালিত হিসাবে খোলা বা বন্ধ থাকবে। তদ্ব্যতীত, ত্রিভুজটির একটি দুর্দান্ত শব্দ রয়েছে, যা এটি অর্কেস্ট্রার উপরে শোনাতে সহায়তা করে। এই উপকরণটি প্রায় 16 এবং 20 সেন্টিমিটারের মধ্যে পরিমাপ করে।

হেসেলবাচের ত্রিভুজ

হেসেলবাচের ত্রিভুজটি ইনজুইনাল অঞ্চলের উত্তর প্রাচীরের উপর অবস্থিত একটি অঞ্চল। এই স্থানটি নিকৃষ্টতম এপিগাস্ট্রিক জাহাজগুলি (গভীর এপিগাস্ট্রিক) দ্বারা ইনজুইনাল লিগামেন্টের নীচে এবং মধ্যবর্তীভাবে রেক্টাস পেটে পেটের পেশী (পেটের পূর্ববর্তী দিকের অগ্রবর্তী দিক) দ্বারা পাশের সীমান্ত দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে।

কোনও অঞ্চলকে অঞ্চলের মধ্যে বিবেচনা করা হয়, যেহেতু এটি এমন একটি সাইট যেখানে সরাসরি ইনগুনাল হার্নিয়া বজায় থাকে। এই লিগামেন্ট, ফ্যাসিয়া এবং ইনজুইনাল ট্রিগনটি জার্মান সার্জন ফ্রাঁজ ক্যাস্পার হেসেলবাখ আবিষ্কার করেছিলেন, এই কারণে এটির নামকরণ করা হয়েছিল হেসেলবাখ ট্রায়াঙ্গেল।

ত্রিভুজ প্রেম

উপরে সংজ্ঞায়িত হিসাবে, একটি ত্রিভুজ একটি জ্যামিতিক চিত্র যা তিনটি কোণে একত্রিত হয়ে মিলিত হয়। প্রেমের ত্রিভুজ এই সংজ্ঞা থেকে খুব বেশি দূরে নয়। মূলত এটি একটি বোঝায় তিনটি সম্পর্ক, যা একজন মানুষ বা একজন মহিলা রোম্যান্টিক একই সময়ে দুটি মানুষ এর সাথে সম্পর্কিত । এই পরিস্থিতিতে আপনি সচেতনভাবে এবং এমনকি অজ্ঞান হয়ে পেতে পারেন, যা আপনাকে একই সাথে নিজেকে ভালবাসতে এবং ঘৃণা করতে পারে। মৌলিকভাবে, এটি ত্রিভুজটিতে আপনি যে কোণটি দখল করেছেন তার উপর নির্ভর করে যা আপনার অনুভূতির উত্থান-পতনগুলি বা এই অভিজ্ঞতার উপভোগ বা না তাও নির্ধারণ করবে।

মানব ক্রমাগত তার সন্ধান করে যা তার নেই, বা কী নিষেধ এবং অপ্রাপ্তিযোগ্য। উদাহরণস্বরূপ, তিনি সর্বদা সম্পূর্ণ সুখের সন্ধান করেন, সব কিছু চান, সমস্ত কিছুর অধিকারী হন, যা অসম্ভব, আপনার জীবনে কখনও কিছুই নেই।

জ্যোতির্বিদ্যার ক্ষেত্রে; ত্রিভুজ বা ত্রিভুজুলাম, অ্যান্ড্রোমিডা, মীন, মেষ এবং পার্সিয়াসের মধ্যে অবস্থিত উত্তর গোলার্ধের একটি ছোট নক্ষত্রমণ্ডল।

ত্রিভুজ সম্পর্কে প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

ত্রিভুজটি কী?

এটি সাধারণত সরলরেখার সাথে তিনটি পয়েন্টের সংশ্লেষণের ফলে চিত্র হিসাবে পরিচিত হয়। ত্রিভুজটি তিনটি বাহু, তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণ এবং তিনটি শীর্ষকোষ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা সাধারণত বড় বড় অক্ষরে এ, বি এবং সি বর্ণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।

আইসোসিলের ত্রিভুজটি কী?

এটি সমান অনুপাতের দুটি দিক যা পা বলা হয় এবং দুটি ভিন্ন পায়ে দুটি সমান পায়ে গঠিত কোণের সাথে সম্পর্কযুক্ত এটি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটি শীর্ষবিন্দুতে কোণ হিসাবে পরিচিত।

ত্রিভুজটির ঘের কীভাবে পাবেন?

ত্রিভুজের ঘের গণনা করার জন্য এর তিনটি দিক যুক্ত করা প্রয়োজন, তবে সূত্রটি তার শ্রেণিবিন্যাস অনুসারে পরিবর্তিত হয়।

স্কেলেন ত্রিভুজটি কী রকম?

এটি অসম এক্সটেনশান দ্বারা পৃথক করা হয়। এই প্রোটোটাইপের কোনও ত্রিভুজগুলিতে আপনি দুটি কোণ দেখতে পাবেন না যার একই মাত্রা রয়েছে, অর্থাত্ তাদের কোণ এবং দিকগুলি পৃথক।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলটি তার তিনটি এক্সটেনশনের মধ্যে আবদ্ধ পৃষ্ঠের মাত্রা।