দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণ কী? Definition এর সংজ্ঞা এবং অর্থ [২০২০]

দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণগুলি ফর্ম কুঠার ^ 2 + বিএক্স + সি = 0; যেখানে ক, খ এবং সি প্রকৃত সংখ্যা (যা শূন্য নয়); যেখানে এক্সকে পরিবর্তনশীল বা অজানা বলা হয়; a এবং b কে অজানা এর সহগ বলা হয় এবং গ কে স্বতন্ত্র পদ বলে। দ্বিতীয় স্তরের সমীকরণের শ্রেণিবিন্যাস থেকে উত্থিত প্রমিত আকারগুলি চিনতে খুব গুরুত্বপূর্ণ, যাকে চতুর্ভুজ সমীকরণও বলা হয়।

আপনি একবার এগুলি সনাক্ত করার পরে আপনি সেগুলি সমাধান করার জন্য কোন পদ্ধতি, কৌশল বা রুট অনুসরণ করতে হবে সে সম্পর্কে আপনি পরিষ্কার হয়ে যাবেন । এই বিষয়টিতে আংশিকভাবে কাজ করার পরে , আপনি চতুর্ভুজ সমীকরণগুলি কীভাবে সমাধান করবেন তা দেখতে পারেন তবে সেগুলি সমাধান করার আগে তাদের চিহ্নিত করা গুরুত্বপূর্ণ ।

দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণগুলিকে বিভক্ত করা হয়: দ্বিতীয় ডিগ্রির সম্পূর্ণ সমীকরণ এবং অসম্পূর্ণ সমীকরণ।

1. দ্বিতীয় ডিগ্রীর সম্পূর্ণ সমীকরণ:

এগুলি হ'ল দ্বিতীয় ডিগ্রি শব্দ (যা একটি শব্দ "এক্স 2"), একটি রৈখিক পদ (যা "এক্স" তে থাকে) এবং একটি স্বতন্ত্র শব্দ, অর্থাৎ এক্স ছাড়াই একটি সংখ্যা রয়েছে । একটি উদাহরণ এই ধরনের একটি সমীকরণ নিম্নলিখিত হল:

2 × 2 - 4x - 3 = 0

নোট করুন যে বর্গক্ষেত্রের সহগকে সাধারণত a বলা হয়, লিনিয়ার টার্মটি বলা হয় এবং স্বতন্ত্র শব্দটিকে c বলা হয়, সুতরাং এক্ষেত্রে:

a = 2, b = -4 এবং c = -3।

এই কারণে, এই সমীকরণগুলির ধরণের রূপটি নিম্নলিখিত সাধারণ অভিব্যক্তি দ্বারা উপস্থাপিত হয়:

অক্ষ ^ 2 + বিএক্স + সি = 0 0

2. অসম্পূর্ণ দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণ:

জন্য সরলতা, একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যখন এটি অনুপস্থিত তিন দফায় এক উল্লিখিত সম্পূর্ণ দ্বিঘাত সমীকরণ মধ্যে যে বিদ্যমান সম্পূর্ণ নয়। হ্যাঁ, এটি স্পষ্ট যে বর্গক্ষেত্রটি অন্যথায় ব্যর্থ হতে পারে না, এটি দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণ হবে না।

ঠিক আছে, দ্বিতীয় ডিগ্রির দুটি ধরণের অসম্পূর্ণ সমীকরণ রয়েছে: লিনিয়ার টার্মের (যেটি "এক্সে" শব্দটির অভাব রয়েছে) এবং যেগুলির স্বতন্ত্র পদটির অভাব রয়েছে (যেটি x থাকে না এমন)

প্রথম ক্ষেত্রে, "বি" নামক সহগ সমন্বিত শব্দটি অনুপস্থিত, সুতরাং টাইপ ফর্মটি নীচে থেকে যাবে:

ax ^ 2 + c = 0

অসম্পূর্ণ চতুর্ভুজ সমীকরণ, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, স্বতন্ত্র শব্দটি অনুপস্থিত, অর্থাৎ, "c" নামক সহগ রয়েছে তাই, টাইপের ফর্মটি এখন নিম্নরূপ থাকবে: অক্ষ ^ 2 + বিএক্স = 0